نوشته های تازه

ایده روانشناسی فازی؛ برگزیده 94 ایده جشنواره ایده های برتر دانشگاه پیام نورقوچان

بنا به خبر برگزاری اولین جشنواره ایده های برتر در دانشگاه پیام نور مرکز قوچان منتشره در خبرگزازی ایسنا و سایت روزنامه خراسان مورخه 27 آبانماه93؛ دکتر محمد لعل علیزاده رییس دانشگاه پیام نور مرکز قوچان و دبیر علمی جشنواره در مراسم اختتامیه جشنواره ایده‌های برتر در دانشگاه پیام نور قوچان اظهار داشتند: پس از فراخوان جشنواره از بیش از 20 دانشگاه سراسر کشور ایده دریافت و از این میان، 94 ایده منتخب برای داوران ارسال گردید که تعداد 10 ایده به عنوان ایده برتر انتخاب و ایده روانشناسی فازی حمیدرضا قنبری به عنوان یکی از سه ایده برتر جشنواره معرفی و مورد تقدیر قرار گرفت.

امپمبای روانی psychological Mpemba

اثر امپمبا(Mpemba effect) به پدیده‌ای فیزیکی اطلاق می‌شود که موجب می‌شود آب گرم زودتر از آب سرد یخ بزند. مسلما انتطار داریم آب سرد زودتر از آب داغ دچار انجماد شود ولی تجربه وتحقیق نشان داده عکس این واقعیت صحیح است و آب داغ زودتراز آب سرد منجمد میشود.
قابل توجیه به نظر نمی رسد که آب ۷۰درجه سانتی گراد سریع تر از آب ۲۰درجه دچار انجماد شود به طور مثال اگر آب ۲۰ درجه به ۳۰ دقیقه وقت نیاز داشته باشدتا به دمای انجماد برسد ، آب ۷۰ درجه مدت زمان بیشتری نیاز دارد چون در ابتدا باید زمانی را صرف کند تا از ۷۰ درجه به ۲۰درجه برسد و سپس همان ۳۰ دقیقه را پشت سر بگذارد تا منجمد شود ولی واقعیت این است که وقتی آب از ۷۰ درجه به۲۰ درجه میرسد دچار تغییراتی می شود که پیامد این تغییرات می تواند منجر به این شود که زمان انجماد آن کوتاهتر شود. این پدیده، اثر امپمبا  نام دارد.
همواره در زندگی شاهد افرادی هستیم که در بدترین شرایط روان شان را مدیریت نموده اند و اینان همان افرادی خواهند بود که در شرایط بهتر و یا به اصطلاح شرایط نزدیک به ایده آل با همان سرعت رشدشان را دنبال خواهند نمود، این همان اثر امپمبای است که بر روان حاکم می باشد.

به دیگر سخن افرادی که از قهقرایی فلاکت قصد سیر تعالی را دارند، نسبت به افرادی که از وضعیت معمولی قصد رشد و تعالی را دارند، سرعت رشدشان بسیار زیاد است. فضیل عیاض یکی از مثال هایی است که امپمبای روانی را به منصه ظهور گذارده است. سرعت رشد روانی فضیل از قهقهرا نسبت به خیلی از افرادی که قصد داشتند از صفر به سمت تعالی روند، بیشتر بود که مبین اثر امپمبا بر روان است.

اثر امپمبا برروان همچون اثر واکسیناسیون برجسم است . واکسیناسیون جسم را از حالت تعادل خارج خواهد نمود و با کم نمودن سلامت ، سرعت سلامتی را بالا خواهد برد . روان افرادی که آرزده شده باشند تلاششان برای سلامتی روان ،بیشتر خواهد بود و پس از نیل به آن بیشتر قدر سلامت روان را خواهند دانست .

کاربرد منطق فازی در ارزشیابی پیشرفت تحصیلی

آقای مهندس محمود حقانی عضو هیأت علمی دانشکدهء صنعت‏ آب و برق شهید عباسپور این مقاله را از پایان‏نامهء کارشناسی ارشد خود که با راهنمایی آقای دکتر علی دلاور گذرانیده است،تلخیص‏ کرده و در اختیار فصلنامه قرار داده است که بدین وسیله از ایشان‏ قدردانی می‏شود.

هیچ نوع اندازه‏گیری از اعمال انسان امکان‏پذیر نیست.”برگسون‏1

مقدمه

کثرت مطالبی که در چندسال اخیر به ارزشیابی تحصیلی اختصاص یافته و در آنها کوشش شده است تا ضرورت و شایستگی ارزشیابی رد شود یا اعتبار و اثربخشی آن بهبود یابد،خود مؤید این واقعیت است که ارزشیابی تا چه اندازه مورد توجه و سؤال می‏باشد(1). برای مثال،سعی شده است جنبه‏های فنی ارزشیابی را به خصوص از نظر شرایط امتحان، اعمال مقدماتی،ابزارهای مورد استفاده و نیز از بعد جنبه‏های تربیتی و بویژه اثرات آن بر یادگیری،مورد مطالعه قرار دهند(2).

اگرچه علوم آمار و ریاضیات به‏عنوان ابزارهای مهم در تجزیه و تحلیل نتایج فرآیند آموزشی مورد استفاده قرار می‏گیرند،اما باتوجه به ماهیت موضوع(ارزشیابی)،در این‏ مقاله روش جدید نمره‏گذاری(روش فازی)پیشنهاد شده است.

کاربرد منطق فازی در امور مختلف تا حدی است که امروز در برخی از کشورهای‏ صنعتی و پیشرفتهء جهان(ازجمله ژاپن)،مراکز تحقیقاتی خاصی به همین منظور تأسیس‏ شده است(3).

منطق مورد بحث براساس‏”عدم قطعیت‏ها”پایه‏ریزی شده است و ازاین‏رو کاربرد فراوانی در مدیریت و علوم انسانی دارد؛زیرا علوم انسانی دارای دو ویژگی عمدهء زیر است:

1-قطعیت‏ها ناچیز هستند و وجود تئوریهای مختلف در علم مدیریت ناشی از همین امر است.

2-متغیرهای مداخله‏گر،غیرقابل کنترل یا با قابلیت کنترل کمی می‏باشند.

مبانی منطق فازی

تصمیم‏گیری در جهان واقعی واکنشها و تعاملات انسانی،در طراحیهای فنی-اجتماعی‏ و در فرآیندهای برنامه‏ریزی و مدیریت که در آنها دخالت عوامل انسانی مشهود است، غالبا بسیار مبهم و غیر دقیق است.تصمیم‏گیری در زمینه‏های حقوقی،طبّ و محیطی نیز از صراحت لازم برخوردار نیست.ریاضیات دقیق و قراردادی نیز به ما در فهم و درک‏ فرآیندهای تصمیم‏گیری و در مواردی نظیر تشخیص و فهم گفتار،انتزاع یک مطلب،درک‏ مفاهیم و تلخیص آنها کمک نمی‏کند.شاید در حیطهء طراحی و ترسیم سیاستها و خطمشی‏ها،عدم دقت یک ضرورت استراتژیک باشد(4).در زمینهء طبقه‏بندی‏ها و

تشخیص مدلها و الگوها که انسان به مراتب قوی‏تر از ماشین عمل می‏کند نیز،عدم دقت و صراحت به چشم می‏خورد.

فلسفهء اساسی و علت وجودی تئوری فازی آن است که می‏خواهد یک چارچوب‏ محکم ریاضی را معرفی نماید تا به وسیلهء آن،مفاهیم غیر دقیق در تصمیم‏گیری از دقت لازم‏ برخوردار شوند و به درستی مورد مطالعه قرار گیرند.در واقع،تئوری مذکور یک انتقال‏ آرام و تدریجی را از حیطهء کمیتها و دقتها به سوی مفاهیم مبهم و غیر دقیق مهیا می‏سازد. خود اصطلاح این تئوری که فازی‏2نام دارد نیز عدم دقت و صراحت و ابهام را تداعی‏ می‏کند.

توانایی انسان در تشخیص و فهم سخنان درهم و برهم،نوشته‏های کج و معوج،درک‏ معنای تصاویر استراتژیک و مجرد و فهم تبادل عقاید و افکار میان گروههای فرهنگی و ترجمه از زبانهای مختلف که هنوز از عهدهء ماشین خارج است و قابل درک نمی‏باشد،بیشتر است.ازجمله مزایای متعدد انسان در تصمیم‏گیری‏ها،نسبت به ماشین،به قرار زیر است:

1-قواعد تصمیم‏گیری که رابطهء بین متغیرها را بیان می‏کند،دارای تعریف دقیق ریاضی‏ نیست.برای مثال،اگر ورودی کوچک بوده،خوب است که خروجی هم کوچک باشد.در این‏جا معیارهای‏”کوچک بودن‏”و”خوب است‏”معیارهای کاملا دقیقی نیستند.ازاین‏رو نظامهایی که بر مبنای روابط ریاضی دقیق کار می‏کنند نمی‏توانند از این نوع قواعد برای‏ تنظیم عملکرد خود استفاده کنند.

2-برای اتخاذ یک تصمیم،معمولا قواعد متعددی وجود دارد که هریک از آنها با توجه به ورودی(اطلاعات یا مشاهدات)منجر به خروجی(تصمیم)خاص می‏شوند. معمولا ترکیب نتایج برای تعیین تصمیم نهایی از طریق روابط دقیق ریاضی منجر به بهترین‏ پاسخ نمی‏شود.

3-تجربهء انسان و قدرت یادگیری او همراه با توانایی تصحیح قواعد تصمیم‏گیری، مزیت مهم انکارناپذیر است.

4-سرعت عملکرد و قدرت پردازش حجم زیاد اطلاعات نیز از برتریهای انسان است.

منطق فازی با ایجاد یک روش جدید در پردازش اطلاعات موفق شده است که مزایای‏ اشاره شده در بالا راجع به تصمیم‏گیری توسط انسان را برای تصمیم‏گیری به وسیلهء ماشین‏ نیز فراهم آورد.

در سال 1965 پروفسور لطفی‏زاده،استاد رشتهء کامپیوتر دانشگاه کالیفرنیا،ایده‏ای را پیشنهاد کرد که طبق آن بتوان مفاهیم مبهم و غیر دقیق( Fuzzy )را به کمک روشهای‏ ریاضی مطالعه نمود؛اما قابلیتهای کاربردی این روش توسط دانشمندان ژاپنی به اثبات‏ رسید.

ایدهء اصلی پروفسور لطفی‏زاده تعمیم مفهوم مجموعه‏ها و پیشنهاد مفهوم جدیدی به نام‏ مجموعهء فازی‏3بود.در مفهوم مجموعه‏های معمولی‏4،یک مجموعه متشکل از تعدادی‏ عضو از فضای مورد مطالعه است.عضویت هر عضو در هر مجموعهء معمولی دو حالت‏ بیشتر ندارد؛یعنی یا عضو می‏باشد یا عضو نمی‏باشد.به عبارت دیگر،مجموعه‏ها با نمادهای دقیق معرفی می‏شوند؛مثلا 4 عضو این مجموعه اعداد زوج است،اما 27 عضو دیگر زوج نیست.البته در مجموعه‏های فازی میزان عضویت یک عضو در یک مجموعهء فازی با درجهء عضویت که عددی بین صفر تا یک است،مشخص می‏شود.پس می‏توان‏ مجموعه‏های فازی را با مرزهای غیر دقیق یا با رنگ‏آمیزی با غلظتهای مختلف تعریف‏ کرد.

به عبارت دیگر،تعاریف و مفاهیم غیر دقیق برای معرفی مجموعه‏های فازی کافی‏ هستند.برای مثال،”مجموعهء افراد بلند قد”را در نظر بگیریم؛فردی با قد 180 سانتی‏متر کاملا عضو این مجموعه بوده درجهء عضویت او”یک‏”است و فرد دیگری با قد 140 سانتی‏متر عضو این مجموعه نبوده درجهء عضویت او”صفر”است.اما افرادی با قد 170 سانتی‏متر با درجهء عضویت 7/0 و قد 150 سانتی‏متر با درجهء عضویت 2/0 عضو این‏ مجموعه هستند.

امروزه منطق فازی در زمینه‏های مختلف علمی و صنعتی به کار می‏رود؛ازجمله در پزشکی(تشخیص امراض)،تحلیل سیستمهای منطقی،سیستمهای دینامیکی،تصمیم‏گیری، بهینه‏سازی،مدل‏سازی،استدلال غیر قطعی و کنترل به کار گرفته شده است.گاه به دلیل‏ ویژگیهایی که یک سیستم تحت کنترل ممکن است داشته باشد،حصول به یک استراتژی‏ فازی مناسب با مشکل مواجه می‏شود؛ازجمله آن‏که:

1-تعریف سیستم به‏طور کیفی نیز نادقیق است.

2-اپراتورهای انسانی نیز به‏طور دقیق قادر به بیان انتقال تجزیه و مهارت خود به‏ صورت قوانین اگر…آن‏گاه( if…Then )نیستند.

3-سیستم دارای تغییرات شدید نسبت به زمان است؛بدین معنا که ساختار سیستم در طول زمان تغییر می‏کند.

معمولا در یک مسأله تصمیم‏گیری باید از قواعد متعددی استفاده شود و نتایج حاصل‏ از هریک از قواعد باید ترکیب و نتیجهء نهایی تعیین گردد.در روش فازی،روشهای‏ مختلفی برای ترکیب نتایج و به دست آوردن نتیجهء نهایی پیشنهاد شده است.یکی از روشهای معمول تعیین مجموعه،اجتماع مجموعه‏های نتایج حاصل از اجرای قواعد می‏باشد.آخرین مرحلهء تعیین تصمیم یا خروجی،مشخص نمودن یک مقدار خروجی برای

یک مجموعهء فازی با تابع عضویت داده شده می‏باشد که به Defuzzification موسوم‏ است.برای این منظور نیز روشهای متعددی پیشنهاد شده است که البته باز هم هیچ‏یک‏ قطعی نیست.یکی از روشهای متداول،تعیین مقداری است که بیشترین درجهء عضویت را دارد و راه دیگر،تعیین مرکز ثقل تابع عضویت می‏باشد.

در این منطق روشهای مختلفی برای دست‏یابی به قواعد استنتاج به کار گرفته می‏شود که‏ عبارتند از:

1-استفاده از تجارب افراد خبره

2-استفاده از قواعد جهان شمول

3-استفاده از یادگیری و توسعه و تصحیح قواعد اوّلیه

روش پیشنهادی(فازی)

باتوجه به اشکالهایی که در روش نظام نمره‏گذاری سنتی وجود دارد،ازجمله تفاوت‏ در طراحی پرسشهای آزمونها،اختلاف در نحوهء اجرای آزمونها،تفاوت سلیقه(سوگیری) در تصحیح و نمره‏گذاری پیش‏فرض‏های معلمان دربارهء شاگردان و مانند آن‏که باعث‏ کاهش اعتبار نمره می‏گردد،روش فازی جهت نمره‏گذاری پیشنهاد شده است*.

در روش پیشنهادی که با بهره‏گیری از تئوری مدیریت مشارکتی و تئوری اقتضایی‏ صورت می‏پذیرد،دو سری کار(1-کارهای عمومی 2-کارهای اختصاصی)به شرح زیر انجام می‏شود:

1-کارهای عمومی

1-1-رسم توابع عضویت(با استفاده از نقطه‏نظرات خبرگان).

1-2-تدوین قوانین اساسی و پایه ای(با در نظر گرفتن اوضاع و احوال توسط خبرگان).

2-کارهای اختصاصی

2-1-تعیین درجهء عضویت از روی نمرات شاگردان.

2-2-تعیین قواعد موردنیاز.

2-3-عملیات اشتراک مجموعه‏های فازی.

(*)روش مزبور مشخصا و منحصرا به وسیلهء این جانب پیشنهاد و به اجرا گذاشته شده است و نوعی ابداع‏ به شمار می‏آید.براساس تحقیق به عمل آمده از تعدادی از پایگاههای اطلاعاتی،از کاربرد آن به‏ طریق پیشنهادی هیچ سابقه‏ای در ایران و جهان مشاهده نشده است.

2-4-عملیات Defuzzification

2-5-تعیین مرکز ثقل نمودار حاصل.

2-6-به دست آوردن نمرهء نهایی.

تشریح هریک از موارد بالا:

1-1-ابتدا برای نمرات 20-0 طبقات خاصی(عالی،خوب،متوسط،قابل‏قبول،کاملا ضعیف)در نظر گرفته می‏شود؛سپس برای هریک از طبقات،محدوده‏ای مشخص و توابع‏ عضویت هرکدام ترسیم می‏گردد.

1-2-از آنجا که ممکن است در هریک از درسها چندین نمره وجود داشته باشد،میزان‏ تأثیر هریک از امتحانات میان‏ترم و پایان‏ترم متفاوت است.جهت حصول به یک قاعدهء مشخص،مجموعه‏ای از قواعد در نظر گرفته می‏شود.

2-1-تابع عضویت مربوط به هر نمره،از روی نمودار مربوط مشخص می‏شود.

2-2-باتوجه به توابع عضویت به دست آمده،تعدادی قواعد با درجهء عضویت خاص‏ استخراج می‏شود.

2-3-اشتراک‏5حالتهای مختلف از مجموعه‏های فازی مشخص می‏شود.

(به تصویر صفحه مراجعه شود) 2-4-در مرحلهء Defuzzification اجتماع‏6مجموعه‏های فازی مشخص می‏شود.

(به تصویر صفحه مراجعه شود) 2-5-مرکز ثقل نمودار حاصل از مرحلهء 2-4 به دست می‏آید.برای این منظور در حالت کلی می‏توان از انتگرال سطح زیر منحنی استفاده کرد.

(به تصویر صفحه مراجعه شود) تبصره:در صورتی که نمودار به صورت اشکال منظم هندسی باشد(و یا بتوان به آن تبدیل

کرد)،می‏توان مرکز ثقل شکل را از روی محل برخورد میانه‏ها یا تقاطع اقطار به دست‏ آورد.

2-6-نمرهء نهایی در سیستم معمولی استخراج می‏شود(به صورت قطعی).

تذکر:کلیهء مراحل فوق قابل برنامه‏ریزی و استفاده از رایانه می‏باشد.

مثال:نمرات 17 نفر از دانشجویان مهندسی عمران در درس فیزیک عمومی(بخش‏ حرارت)دانشکدهء صنعت آب و برق شهید عباسپور در ترم دوم سال تحصیلی 75-74 به‏ شرح زیر است.

با استفاده از دو روش سنتی و فازی آنها را نمره‏گذاری کرده نتایج حاصل را با یکدیگر مقایسه می‏کنیم.

تذکر:

-مدرس درس مزبور نگارندهء مقاله است.

-به جای نام و نام خانوادگی دانشجویان از شماره استفاده شده است.

-در طول ترم،دو امتحان(میان‏ترم با ارزش 40% و پایان‏ترم با ارزش 60%)به عمل‏ آمده است.

-باوجود آن‏که آزمون درس فیزیک را می‏توان با روش بارم‏بندی دقیق‏تر ارزشیابی‏ کرد،ولی با این حال،در تعیین بارم دقت لازم وجود ندارد.علاوه‏بر آن،تخصیص‏ نمرهء یک سؤال براساس بارم تعیین‏شده نیز نمی‏تواند قطعی باشد،زیرا این امر تابع شرایط روحی و محیطی و زمانی مصحح است و احتمال نمره‏گذاری‏های متعدد و متفاوت به‏ سؤالها با بارم‏بندی مشخص وجود دارد.

نمره‏ گذاری درس فیزیک عمومی(بخش حرارت)دانشجویان دانشکدهء صنعت آب و برق شهید عباسپور در ترم دوم سال تحصیلی 75-74 به دو روش سنتی و فازی

مراحل اجرایی نمره ‏گذاری فازی

1-کارهای عمومی:

1-1-رسم نمودارها براساس طبقات مختلف نمره

1-2-تدوین تعدادی قاعده‏( تعداد قاعده:25)

2-کارهای اختصاصی:

فرض کنید منظور از فازی کردن،نمرهء دانشجوی شمارهء 1 می‏باشد که به ترتیب زیر اقدام می‏شود:2-1-تعیین توابع عضویت از روی نمرهء میان‏ترم(باتوجه به نمودارهای 1 تا 5)

(به تصویر صفحه مراجعه شود) 2-2-تعیین توابع عضویت از روی نمرهء پایان ترم(باتوجه به نمودارهای 1 تا 5)

(به تصویر صفحه مراجعه شود) 2-3-تعیین قواعد موردنیاز(باتوجه به جدول قواعد 25 گانه)

(20)خوب،(15)خوب،(19)خوب،(14)متوسط.

2-4-اشتراک مجموعه‏های فازی

(5/0)خوب،(5/0)متوسط.

2-5-رسم نمودار اجتماع مجموعه‏های فازی

(به تصویر صفحه مراجعه شود) (نمودار اجتماع مجموعه‏های فازی)

2-6-تعیین مرکز ثقل نمودار(بند 2-5)

(به تصویر صفحه مراجعه شود) (نمودار مرکز ثقل)

2-7-تعیین نمرهء نهایی‏ 48/13-نمرهء نهایی

اختلاف نمرات دانشجویان دانشکدهء صنعت آب و برق در درس فیزیک عمومی‏ (بخش حرارت)ترم دوم سال تحصیلی 75-74 به دو روش سنتی و فازی‏ (به تصویر صفحه مراجعه شود)

آزمون‏” T “با استفاده از تفاوت نمره‏ها(5)

در بعضی مطالعات تحقیقی،گروه آزمایشی و گروه گواه به جای این‏که دو گروه مستقل‏ یا جداگانه باشند،از یک گروه تشکیل شده‏اند.بدین ترتیب که گروه مورد مطالعه یک بار به‏عنوان گروه آزمایشی و یک بار به‏عنوان گروه گواه منظور می‏شود.در این‏گونه تحقیقات‏ دو مشاهده در مورد گروه واحدی از افراد انجام می‏گیرد.برای مقایسهء نتایج حاصل از دو مشاهده می‏توان آزمون T را با استفاده از تفاوت نمره‏ها به کار برد.

تعداد T از فرمول زیر به دست می‏آید. (به تصویر صفحه مراجعه شود) در این فرمول، D میانگین تفاوت نمره‏ها در دو مشاهده، SD انحراف معیار تفاوت‏ نمره‏ها( D )و N تعداد افراد مورد مطالعه است.این فرمول را می‏توان به صورت زیر نیز نوشت: (به تصویر صفحه مراجعه شود) باتوجه به نتایج مندرج در جدول صفحهء 14،آزمون T برای مقایسهء بین دو روش‏ نمره‏گذاری را محاسبه می‏کنیم. (به تصویر صفحه مراجعه شود)

چون T جدول در سطح 05/0 در درجهء آزادی 16-1-17 و با یک آزمون‏ یک دامنه‏ای برابر 746/1 است،از مقایسهء T محاسبه شده(65/0)با T جدول،فرض‏ صفر قبول می‏شود؛زیرا T محاسبه‏شده کوچک‏تر از T جدول است.بنابراین در دو روش‏ نمره‏گذاری(به رغم وجود تفاوتهای فاحش)اختلاف معنی‏داری دیده نمی‏شود.

پی‏نوشت‏ها

(1). Bergson

(2). Fuzzy

(3). Fuzzy set

(4). Crisp sets

(5). Intersection

(6). Union

منابع

1-آلن،مری جن وین،وندی‏ام:مقدمه‏ای بر نظریه‏های اندازه‏گیری(روان‏سنجی)،ترجمهء علی دلاور، انتشارات سمت،تهران،1374.

2-نوازه،ژرژ و کاورنی،ژان پل:روان‏شناسی ارزشیابی پیشرفت تحصیلی،ترجمهء حمزه گنجی، انتشارات اطلاعات،1364.

3-حقانی،محمود و رمضان‏پور،پرویز:استاندارد کردن نیروی انسانی به روش منطق فازی،اوّلین‏ کنفرانس مدیریت منابع انسانی و ششمین کنفرانس سراسری توزیع نیروی برق،وزارت نیرو،1375.

4- Rammohank.Ragdole and Modan M.Gupa;”Fuzzy set Theory” .

5-شریفی،حسن پاشا و نجفی زند،جعفر:روشهای آماری در روان‏شناسی،علوم تربیتی،علوم اجتماعی و …(علوم رفتاری)،نشر دانا،پاییز 1372.

منبع : http://www.noormags.com

روابط و گراف های فازی

  • تئوری مجموعه های فازی
  •   گرافهای فازی
  •  تعریف گراف
  •  تعریف گراف فازی
  •   گراف فازی و روابط فازی
  •   آلفا – برش در گراف فازی
  •   شبکه فازی
  •  مسیر با یالهای فازی
  •  مسیر با یال و گرههای فازی
  •   مشخصه های روابط فازی
  •  رابطه بازگشتی
  •  رابطه تقارنی
  •  رابطه تعدی
  • طبقه بندی رابطه فاز
  •  رابطه هم ارزی فازی
  • افراز مجموعه ها
  • افراز به وسیله آلفا  برش
  • تشابه مجموعه به عنصر خاص
  • رابطه سازگاری فازی
  • رابطه ترتیبی فازی
  •  رابطه عدم تشابه فازی
  •  همریختی فازی
  • توضیحات درس روابط و گراف فازیمنطق فازی fuzzy logicمنطق فازی fuzzy logic اولین بار در پی تنظیم نظریه ی  مجموعه‌های فازی به وسیله پروفسور لطفی زاده (۱۹۶۵ م) در صحنه محاسبات نو ظاهر شد.
    کلمه fuzzy به معنای غیر دقیق، ناواضح و مبهم است.
    این مبحث پیچیده و بسیار گسترده را میتوان به سادگی اینگونه تعریف کرد: منطق فازی فراتر از منطق ارزشهای “صفر و یک” نرم افزار های کلاسیک رفته و درگاهی جدید برای دنیای علوم نرم افزاری و رایانه ها میگشاید، زیرا فضای ناواضح، شناور و بی نهایت بین اعداد صفر و یک را هم به کار میگیرد. فازی از فضای بین دو ارزش “برویم” یا “نرویم” ارزش جدید “شاید برویم” یا “میرویم اگر” را استخراج کرده و به کار میگیرد.بدین منوال به عنوان مثال مدیر بانک پس از بررسی رایانه ای بیلان اقتصادی یک بازرگان میتواند فراتر از منطق “وام میدهیم” یا “وام نمیدهیم” رفته و بگوید: وام میدهیم اگر… دانش مورد نیاز برای بسیاری از مسائل مورد مطالعه به دو صورت متمایز ظاهر می‌شود:آنتولوژي عبارت است از ساختاري براي عبارات و اصطلاحات مربوط به يك دامنه ي خاص و روابط دقيق و مشخص بين آنها.اين ساختار شامل موجوديت ها، صفات، روابط و قواعدي براي فراهم نمودن يك درك عمومي( توسط انسان و ماشين) از دانش دامنه ي مربوطه است.
    در وب معنايي زبان هاي نشانه گذاري آنتولوژي مانند چارچوب توصيف منبع (RDF) و زبان آنتولوژي وب (OWL) براي مدل سازي محتويات وب به روشي كه براي ماشين قابل خواندن است پيشنهاد شده است. از آنجايي كه اين زبان هاي نشانه گذاري آنتولوژي در توصيف داده ها و دستكاري آنها با مفاهيم واضح سر و كار دارند، لذا قادر به نمايش اطلاعات فازي نمي باشند.مدل سازي روابط فازي آنتولوژي بر اساس نظريه ي مجموعه هاي فازي، نظريه ي گراف و ماتريس ارتباط فازي شرح داده شده است و همچنين الگوريتم هايي براي ايجاد و استنتاج روابط فازي مجازي بين مفاهيم آنتولوژي ارائه شده است.
    مدل سازي و الگوريتم هاي پيشنهادي در اين مقاله، مي توانند در زبان هاي نشانه گذاري آنتولوژي براي مدل سازي و نمايش داده ها و دانش غير صريح و فازي بكار گرفته شوند.
    با توجه به افزایش روزافزون اهمیت مجموعههای فازی و روابط حاکم بر آنها ایجاد روشی کارا به منظور نمایش و تحلیل این قبیل رابطه ها ضروری به نظر میرسد. در این پژوهش سعی بر آن است تا حد ممکن و به صورت جامع روابط حاکم بر مجموعههای فازی همچنین نمایش و تحلیل آنها به صورت گراف فازی مورد بررسی قرار گیرد.
    نظریه مجموعه های زیر بنای ریاضیات مدرن می باشد . در این نظریه مجموعه ها بصورت گروه معینی از اشیاء تعریف می شوند . به عبارت دیگر هر مجموعه با یک ویژگی خوشتعریف مشخص می شود .
    اگر یک شیی مفروض ، دارای آن ویژگی باشد عضو مجموعه متناظر است والافلا . مثلاً اگر مجموعه مرجع X ، مجموعه اعداد حقیقی فرض شود و P ویژگی « بزرگتر از ده بودن » باشد ، آنگاه P یک ویژگی خوشتعریف است که یک مجموعه ، مثلاً مجموعه A با آن متناظر می شود، چرا که می توان با قاطعیت گفت آن عدد بزرگتر از ده و این عدد کوچکتر از ده می باشد .حال فرض کنید که بخواهیم درباره آن دسته از مجموعه اعداد حقیقی گفتگو کنیم که «بزرگ » باشند . در این جا با یک ویژگی ناخوشتعریف و مبهم یعنی بزرگ مواجهیم .
    اینکه چه اعدادی بزرگ هستند و کدام اعداد کوچکند ، بستگی به نظر افراد دارد و نسبی است . به عبارت دیگر عضویت یا عدم عضویت اعداد مختلف در مجموعه ای با ویژگکی  بزرگ بودن  قطعی نیست .
    مثلاً آیا ۱۰۰ عدد بزرگی است و عضو مجموعه اعداد حقیقی بزرگ است یا خیر ؟ ۱۰۰۰ چطور ؟ ۱۰۰۰۰۰۰ چطور ؟ … می بینیم ویژگی بزرگ بودن برای اعداد حقیقی یک ویژگی دقیق و معین نیست بنابراین جامه نظریه مجموعه های کلاسیک بر تن اینگونه مفاهیم راست نمی آید و این نظریه از صورتبندی این مفاهیم و ویژگی ها ناتوان است . از قضا بیشتر مفاهیم و ویژگی هایی که در زندگی روزمره و نیز در شاخه های مختلف علوم ، بویژه علوم انسانی و اجتماعی با آن سروکار داریم اینگونه اند . یعنی مفاهیمی هستند منعطف و مجموعه هایی با کرانت های نا دقیق .مثلاً ما در زندگی روزمره کمتر از کودکان بلندقدتراز ۵۰ سانتی متر ، زمین های بزرگتر از ۱۰ هکتار ، مسافت های طولانی تر از ۴۰۰ کیلومتر و … صحبت می کنیم ، بلکه فهم و زبان طبیعی ما بیشتر با مفاهیمی مانند کودکان بلند قد ، زمین های وسیع ، مسافت های بسیار طولانی و … سروکار دارد .
    همچجنین در علوم بویژه علوم انسانی و اجتماعی به جای صحبت از کشورهای دارای بیشتر از هزار کارخانه ، شهرهای با جمعیت بیشتر از ده میلیون نفر و … با مفاهیم و عباراتی چون جوامع پیشرفته صنعتی ، شهر های پر جمعیت و … سروکار داریم . هیچ کدام از این مفاهیم و تعاریف ، تعاریف دقیقی نیستند و نمی توان برای هر کدام از آنها مجموعه های دقیقی تصور کرد . در قلمرو ریاضیات و نظریه مجموعه های کلاسیک جایی برای این مفاهیم وجود ندارد و قالبی برای صورتبندی آنها و ابزاری برای تجزیه و تحلیل آنها وجود ندارد . نظریه های مجموعه های فازی یک قالب جدید ریاضی برای صورتبندی و تجزیه و تحلیل این مفاهیم و ویژگیها است .
    این نظریه یک تعمیم و گسترش طبیعی از نظریه مجموعه های معمولی است،که موافق با زبان و فهم طبیعی انسانها نیز می باشد . در مثال مجموعه اعداد حقیقی بزرگ ، ابهام در معلوم نبودن عضویت یا عدم عضویت اعداد مختلف در مجموعه اعداد بزرگ است . بنا بر پیشنهاد آقای زاده ، مناسب است که به هر عدد از مجموعه اعداد حقیقی ، عددی از بازه صفر تا یک ، تحت عنوان درجه عضویت در «مجموعه اعداد حقیقی بزرگ  نسبت دهیم . هر چه یک عدد بزرگتر بود درجه عضویت آن به یک نزدیکتر خواهد بود و هر جه عدد کوچکتر باشد درجه عضویت آن به صفر نزدیکتر خواهد بود . بدین ترتیب به جای آنکه بگوییم عدد ۱۰۰۰ بزرگ است یا کوچک است و یا در مورد آن ساکت باشیم ، می گوییم درجه بزرگ بودن آن مثلاً ۰٫۷ است .یعنی با درجه ۰٫۷ عضوی مجموعه مورد نظر است . واضح است که به هر عدد واقع در مجموعه مرجع ، عددی از بازه [۰،۱] به عنوان درجه عضویت در مجموعه اعداد بزرگ نسبت می دهیم .
    یعنی تابعی در نظر می گیریم که قلمرو آن مجموعه مرجع و برد آن بازه صفر تا یک می باشد . مشاهده می شود که اساس کار تشریح شده چیزی نیست جز تعمیم مفهوم تابع نشانگر مجموعه ها از تابعی با برد {۰،۱} به تابعی با برد [۰،۱].
    به این ترتیب می توان بسیاری از مفاهیم بیگانه با ریاضیات فعلی را وارد دنیای ریاضیات کرد و زبان و منطق بشری را در یک ساختار ریاضی نظم و ترتیب داد .تعریف تابع عضویت
    فرض کنید X یک مجموعه مرجع دلخواه باشد یادآوری می شود که مجموعه معمولی A را در مجموعه مرجع X می توان به سه روش زیر نمایش داد
    1. روش فهرست: فهرست کردن تمامی اعضای مجموعه
    2.    روش قاعده: مشخص کردن ویژگی هایی که باید توسط اعضاء مجموعه A رعایت گردد .
    3.    روش تعلق: تعریف تابع نشانه از مجموعه مرجع به برد {۰،۱} که به شکل زیر نمایش داده می شود که مبین عضویت یا عدم عضویت اعضاء مجموعه مرجع در مجموعه A می باشد .
    حال اگر برد تابع نشانه را از مجموعه دو عضوی {۰،۱} به بازه [۰،۱] توسعه می دهیم یک تابع خواهیم داشت که به هر X از مجموعه مرجع X ، عددی را از بازه   [۰،۱] نسبت می دهد . این تابع را تابع عضویت مجموعه A می نامیم .اکنون A دیگر یک مجموعه معمولی نیسن ، بلکه یک مجموعه فازی می باشد .
    ( یک زیر مجموعه فازی از مجموعه مرجع X ). بنابراین یک مجموعه فازی A ، مجموعه ای ایست که درجه عضویت اعضاء آن می تواند به طور پیوسته از بازه [۰،۱] اختیار گردد . این مجموعه به طور کامل ویکتا توسط یک تابع عضویت که آنرا به شکل ذیل می نمایانیم شخص می شود.
    تابعی که به هر عنصر از مجموعه مرجع X ، یک عدد را از بازه [۰،۱] به عنوان درجه عضویت آن در مجموعه فازی A نسبت می دهد. نزدیکی به عدد ۱ نشان دهنده تعلق بیشتر X به مجموعه A می باشد و بالعکس نزدیکی آن به صفر مبین تعلق کمتر X به A است. در حالت حدی چنانچه X کاملاً در A عضو باشد، تابع عضویت ۱ و چناچه اصلاً در A عضو نباشد تابع عضویت ۰ خواهد بود. پس مجموعه های معمولی و توابع نشانگر آنها، حالت های خاصی از مجموعه های فازی و توابع عضویت آنها هستند .
    مجموعه مرجع {۱،۲،۳،۴،۵} =X را در نظر بگیرید. زیر مجموعه معمولی از X شامل اعداد کوچکتر از ۴ به صورت زیر است :
    A={1,2,3}
    در این مثال یعنی عدد دو عضو مجموعه A است و یعنی عدد ۴ عضو A نیست .به عبارت دیگر عدد دو ویژگی کوچکتر از ۴ را دارد و عدد ۴ ندارد.
    زیر مجموعه فازی B در X با ویژگی « کوچک بودن » را می توان این گونه تعریف نمود:
    مثال ۲ : مجموعه مرجع  [۰,۲۰۰۰] =X را در نظر بگیرید . زیر مجموعه فازی از X با ویژگی «نزدیک ۱۰۰۰»، می تواند توسط تابع عضویت زیر تعریف گردد :
    در این مثال اعداد ۲۰۰ و ۱۸۰۰ هر دو با درجه ۰٫۲ عضو مجموعه فازی A هستند. به عبارت دیگر با درجه ۰٫۲ ویژگی « نزدیکی به ۱۰۰۰» را دارا می باشند. نمودار تابع عضویت مجموعه فازی A، اصطلاحاً تابع عضویت مثلثی اطلاق می شود.
    لازم به تذکر است یکی از مشکلات تئوری مجموعه های فازی چگونگی تعریف تابع عضویت می باشد . افراد مختلف ممکن است نظرات مختلفی درباره ویژگی هایی چون « کوچک بودن » ، « نزدیک ۱۰۰۰ بودن » و مانند آن داشته باشند. در نتیجه توابع عضویت مختلفی برای مجموعه های فازی در نظر بگیرنند . لذا در تعیین تابع عضویت، جنبه های ذهنی و شخصی بسیار موثر است. برای حل این معضل  مجموعه های فازی مرتبه بالا مطرح میشود. تابع عضویت هر IVFS یک بازه خواهد بود که کران بالا و پایین دارد(به کارهای آقای ابراهیم بورهان ترکسن مراجعه شود). در علم روان سنجی و نظریه اندازه گیری می توان تابع عضویت هر را به طور دقیق تعیین نمود.
    نمادگذاری
    برای نمایش یک مجموعه فازی روش مختلفی رایج است .
    در نمایش سوم ، منظور از علامت « + » اجتماع است ، نه جمع حسابی! و مخصوص مجموعه های فازی گسسته می باشد .
    در نمایش چهارم منظور از علامت انتگرال اجتماع است و مخصوص مجموعه های فازی پیوسته می باشد .
    بنابراین مجموعه فازی B در مثال ۱ را می توان علاوه بر نحوه نمایش پیشین
    و مجموعه فازی A در مثال دوم را ، علاوه بر نمایش گذشته
    برش آلفا
    هر مجموعه فازی را با تعریف آستانه عضویت ( برش آلفا ) می توان به مجموعه معمولی تبدیل نمود.
    تعریف : زیر مجموعه معمولی عناصری از مجموعه مرجع X ، که درجه عضویت آنها در مجموعه فازی A ، حداقل به اندازه باشد ، برش آلفای مجموعه فازی A گوییم و به شکل روبرو نشان می دهیم . AWT IMAGE
    بنابراین به عنوان مثال چند برش آلفای مثال اول اینگونه نمایش داده می شود :
    عملگرهای مجموعه ­ای
    احکام وگزاره ها با مجموعه ها نمایش داده می شود . احکام معمولی با مجموعه های معمولی و احکام فازی با مجموعه های فازی .
    مایلیم در حوزه احکام فازی با دانستن ارزش احکام ساده ، ارزش احکام مرکب را تعیین کنیم . بنابراین ناگزیر خواهیم بود اجتماع ، اشتراک ، نفی ، استلزام و … را در مجموعه های فازی تعریف کنیم . در تعریف این عملگرها باید دقت کنیم تعاریف ما با اصول منطقی سازگاری داشته باشد و در حالات خاص که حکم ما به حکم معمولی تبدیل می شود عملگرهای تعریف شده نیز به همان عملگرهای مجموعه های معمولی تبدیل گردد.
    اشتراک ، اجتماع ، متممعملگر «و» AND را با T عملگر «یا» OR را با S و عملگر «نفی » NOT را با N نمایش میدهیم. قصد داریم با داشتن تابع عضویت دو مجموعه فازی B,A بتوانیم تابع عضویت مجموعه های اجتماع ، اشتراک و متمم این دو مجموعه را محاسبه نماییم .
    از توابع عملگر S,T,N چه انتظاراتی داریم
    با عنایت به توقعاتی که از این توابع داریم قادر خواهیم بود منطقی مبتنی بر توقعات خود بنا نماییم . ممکن است افراد مختلف انتظارات و عقاید مختلفی داشته باشند که متناسب با انتظارات خود به تعریف توابع عملگر مناسب دست بیازند و در نتیجه منطق فازی متناسب با انتظارات خود ، خواهند داشت . باری ، در ادامه ، برخی از انتظارات از این عملگرها را تبیین می کنیم و به تعریف تابع عملگر متناسب با انتظارات مطرح شده می نشینیم .
    ۱٫ شرط تقارن ( خاصیت هم توانی ) برای S,T : توقع داریم مثلاُ ارزش گزاره مرکب « عدد دو عضو مجموعه اعدا طبیعی کوچک است و/ یا عدد دو عضو مجموعه اعداد طبیعی کوچک است برابر ارزش گزاره ساده « عدد دو عضو مجموعه اعداد طبیعی کوچک است باشد . چه بسا عده ای با عنایت به شواهد زبان شناختی معتقد باشند که ارزش گزاره مرکب فوق برابر ارزش گزاره « عدد دو مطمئناً عضوی مجموعه اعداد طبیعی کوچک است » می باشد و لذا شرط همتوانی را ساری ندانند .شرط توزیع پذیری S,T نسبت به یکدیگر
    ۳٫ در حالت خاص همان تعریف عملگرهای مجموعه های معمولی شود . یعنی : اگر ارزش گزاره فازی A برابر a ، و ارزش گزاره فازی B برابر b باشد ، داشته باشیم :
    T (a,b)=0           if b=0                                                             S(a,b)=1       if b=1
    T (a,b)=1           if a=1                                                             S(a,b)=0       if a=0
    ۴٫ توابع S و T پیوسته و غیرنزولی باشند. یعنی اگر به عنوان مثال ارزش گزاره اول ۰٫۲ و گزاره دوم ۰٫۵ بود و ارزش گزاره مرکب AND، به مقدار ۰٫۱ برآورد گردید، در صورتی که ارزش گزاره اول و دوم زیاد شود ، ارزش گزاره مرکب هم افزایش یابد.
    تابع متمم پیوسته و ناصعودی باشد
    و …انتظارات مطرح شده به طور خلاصه به صورت زیر خواهد بود
    1.   پیوسته و غیر نزولی  T
    2.   پیوسته و غیر نزولی  S
    S(a,b)=S(b,a)                                                                                T(a,b)=T(b,a)
    T(a,T(b,c))=T(T(a,b),c)                                                                  S(a,S(b,c))=S(S(a,b),c)
    S(a,T(b,c))=T(S(a,b),S(a,c))                                                            T(a,S(b,c))=S(T(a,b),T(a,c))
    S(0,0)=0                                                                                        T(1,1)=1
    N(N(a))=a                                          N(0)=1                                   N(1)=0 پیوسته و غیر نزولی N(.)
    عملگرهایی که در قوانین دمورگان صدق کنند ، مزدوج یکدیگرند ، ویکی از روی دو دیگری قابل تعریف است :
    N(S(a,b))=T(N(a),N(b))
    N(T(a,b))=S(N(a),N(b))
    معمولاً در عملگرهای ثلاثه تعریف شده ، شرط توزیع پذیری و هم توانی نقض می شود . به تعدادی از عملگرهای تعریف شده توجه نمایید
    ملاحظه می شود که در نظریه مجموعه های فازی اجتماع مجموعه با متممش مجموعه مرجع را نمی دهد و همچنین اشتراک آندو تهی نمی باشد .
    ملاحظه میگردد تمام تعاریف بالا جز شرط هم توانی و توزیعپذیری را نقض می کنند . معمولا با توجه به کاربرد ، یکی از تعاریف انتخاب می گردد.
    برای S,T هایی که شرایط ذکر شده ، بجز توزیع پذیری را ارضاء کنند، خواهیم داشت
    استلزام
    در منطق کلاسیک ارزش گزاره شرطی فوق را هم ارز با ( نقیض p یا q ) می انگارند. حال ما ارزش گزاره شرطی فوق را در حوزه منطق فازی ، چگونه نماییم ؟
    می توانیم از منطق کلاسیک استفاده کنیم و در منطق فازی نیز ارزش حکم شرطی را همانند منطق کلاسیک در نظر گیریم. در این صورت بنا بر اینکه چه توابعی برای برگزیده ایم خواهیم داشت:
    ممدانی در تعیین ارزش حکم شرطی از منطق کلاسیک تبعیت نمی کند و تعریف زیر را در نظر می گیرد. وی با این تعریف، برای احکام شرطی اصطلاحا مفهوم در نظر میگیرد.
    با این تعریف خواهیم داشت:
    ملاحظه می شود که با تعریف فوق، در حالات خاص به تعریف مجموعه های معمولی نمی رسیم. لذا اگر عدم قطعیت ما کم باشد و به مجموعه های کلاسیک نزدیک باشیم ، استفاده از این تعریف ما را با مشکل مواجه خواهد کرد. با وجود این تعاریف فوق در عمل کاربرد وسیعی دارند.
    رابطه فازی
    رابطه فازی ، یک تعمیمی از رابطه در حالت معمولی میباشد. رابطه فازی اساس استدلال تقریبی و کنترل فازی می باشد لذا از این جهت از ارزش بالایی برخوردار است.رابطه فازی دو بعدی R در X.Y بصورت زیر تعریف می گردد:
    رابطه فازی R را در مجموعه اعداد حقیقی چنین در نظر بگیرید: «حاصلجمع Y,X تقریبا برابر ۵ است» . می توان رابطه را چنین تعریف کرد:
    به عنوان نمونه R(1,4)=1 خواهد بود،و R(1,5)=.5 می باشد. و بدین معنا است که مجموع ۱و۴ دقیقا ۵ است و حاصل جمع ۱و۵ با درجه ۵/۰ نزدیک به ۵ می باشد.
    ملاحظه می شود با این تعریف ، به هر زوج از ( x,y ) یک عدد حقیقی از بازه نسبت داده می شود . می توان تعریف فوق را تعمیم داد:
    رابطه R در یک رابطه فازی روی عناصر دو مجموعه فازی A,B خواهد بود اگر:
    بدین ترتیب اگر R رابطه «کوچکتر بودن» باشد و عدد ۱۵، ۰٫۴ عضو مجموعه A و عدد ۲۰، ۰٫۷ عضو مجموعه B باشد زوج (۲۰ ، ۱۵ ) به اندازه (۰٫۷، ۰٫۴) min یعنی ۰٫۴ یا کمتر عضو مجموعه R خواهد بود.
    ملاحظه می گردد روابط فازی ، همان مجموعه های فازی هستند که در فضای ضربی X.Y تعریف می شوند. روابط فازی را می توان به صورت گراف نمایش داد که یالهای گراف مبین وزن اتصال گره ها می باشد و می تواند اندازه ای در بازه [۰،۱] داشته باشند.ترکیب روابط فازی
    روابط فازی ای که در فضاهای متفاوت تعریف شده اند را می توان توسط اپراتور ترکیب با هم ترکیب نمود. انواع مختلفی ترکیب پیشنهاد شده است که تعریف   sup-star یکی از کاربردیترین تعاریف می باشد و بنا بر آن ترکیبدو رابطه فازی چنین تعریف می گردد:
    که عملگر T می تواند یکی از عملگرهای پیشنهاد شده برای اشتراک (AND) باشد.
    متغیرهای زبانی
    با تامل در زبان های طبیعی محاوره ای و استدلالهای انسانی در می یابیم که بیشتر از بر چسب های مبهم و نا دقیق برای توصیف کلمات استفاده می شود تا متغیرهای دقیق و کاملا مشخص . مثلا از بر چسب هایی مانند بالا، کم، بیشتر، سنگین و غیره که مقادیر عددی ( ۲۰ درصد و … )نیستند بیشتر استفاده می شود . به متغیرهایی که با برچسب های زبانی توصیف می شود ، متغییر زبانی اطلاق می شود .برای مثال سن متغییر زبانی است اگر به جای اینکه با اعدادی چون ۵ ، ۱۵ ، ۲۵ ، ۳۵ و غیره توصیف می شود با برچسب هایی چون کودک ، نوجوان ، جوان ، پیر ، خیلی پیر و مانند آن توصیف گردد .
    1. دانش عینی مثل مدل‌ها و معادلات و فرمول‌های ریاضی که از پیش تنظیم شده و برای حل و فصل مسائل معمولی فیزیک، شیمی، یا مهندسی مورد استفاده قرار می‌گیرد.
    2. دانش شخصی مثل دانستنی‌هایی که تا حدودی قابل توصیف و بیان زبان‌شناختی بوده، ولی امکان کمی کردن آن‌ها با کمک ریاضیات سنتی معمولاً وجود ندارد. به این نوع دانش، دانش ضمنی یا دانش تلویحی (Tacit knowledge) گفته می‌شود.
    از آن جا که در عمل هر دو نوع دانش مورد نیاز است منطق فازی می‌کوشد آن‌ها را به صورتی منظم، منطقی، و ریاضیاتی بایکدیگر هماهنگ گرداند.تاریخچه
    منطق فازی بیش از بیست سال پس از ۱۹۶۵ از درگاه دانشگاه ها به بیرون راه نیافت زیرا کمتر کسی معنای آنرا درک کرده بود. در اواسط دهه ۸۰ میلادی قرن گذشته صنعتگران ژاپنی معنا و ارزش صنعتی این علم را دریافته و منطق فازی را به کار گرفتند. اولین پروژه آنها طرح هدایت و کنترل تمام خودکار قطار زیرزمینی شهر سندای بود که توسط شرکت هیتاچی برنامه ریزی و ساخته شد. نتیجه این طرح موفق و چشم گیر ژاپنی ها به طور ساده اینگونه خلاصه میشود: آغاز حرکت نامحسوس (تکان های ضربه ای) قطار، شتاب گرفتن نامحسوس، ترمز و ایستادن نامحسوس و صرفه جویی در مصرف برق. از این پس منطق فازی بسیار سریع در تکنولوژی دستگاه های صوتی و تصویری ژاپنی ها راه یافت (از جمله نلرزیدن تصویر فیلم دیجیتال ضمن لرزیدن دست فیلم بردار). اروپایی ها بسیار دیر، یعنی در اواسط دهه ۹۰ میلادی، پس از خوابیدن موج بحث های علمی در رابطه با منطق فازی استفاده صنعتی از آن را آغاز کردند.ملاحظات آغازین
    منطق فازی از جمله منطق‌های چندارزشی بوده و بر نظریه مجموعه‌های فازی تکیه می‌کند. مجموعه‌های فازی خود از تعمیم و گسترش مجموعه‌های قطعی به صورتی طبیعی حاصل می‌آیند.مجموعه‌های قطعی
    مجموعه‌های قطعی (Crisp sets) در واقع همان مجموعه‌های عادی و معمولی هستند که در ابتدای نظریهٔ کلاسیک مجموعه‌ها معرفی می‌شوند. افزودن صفت قطعی به واقع وجه تمایزی را ایجاد می‌نماید که به کمک آن می‌شود یکی از مفاهیم ابتکاری و حیاتی در منطق فازی موسوم به تابع عضویت را به آسانی در ذهن به وجود آورد.
    در حالت مجموعه‌های قطعی، تابع عضویت فقط دو مقدار در برد خود دارد (در ریاضیات، برد یک تابع برابر با مجموعه تمام خروجی‌های تابع است).
    آری و خیر (یک و صفر) که همان دو مقدار ممکن در منطق دوارزشی کلاسیک هستند. متغیرهای زبانی به متغیرهایی گفته می‌شود که مقادیر مورد قبول برای آن‌ها به جای اعداد، کلمات و جملات زبان‌های انسانی یا ماشینی هستند.همانگونه که در محاسبات ریاضی از متغیرهای عددی استفاده می‌گردد، در منطق فازی نیز از متغیرهای زبانی (گفتاری یا غیر عددی) استفاده می‌گردد. متغیرهای زبانی بر اساس ارزش‌های زبانی (گفتاری) که در مجموعه عبارت (کلمات/اصطلاحات) قرار دارند بیان می‌شود. عبارت زبانی (Linguistic terms) صفاتی برای متغیرهای زبانی هستند. به عنوان مثال متغیر زبانی «سن» بسته به تقسیمات مورد نظر شخصی و شرایط می‌تواند مجموعه عباراتی از قبیل «نوجوان»، «جوان»، «میان سال» و «سالمند» باشد.
    مجموعه عبارات (اصطلاحات) فازی (سن) = { «جوان»، «نه جوان»، «نه چندان جوان»، «خیلی جوان»،… ، «میان سال»، «نه چندان میان سال»…، «پیر»، «نه پیر»، «خیلی پیر»، «کم و بیش پیر»…، «نه خیلی جوان و نه خیلی پیر»، «نه جوان و نه پیر»…}
    یا در مثالی دیگر، فشار(خون) را می‌توان متغیری زبانی در نظر گرفت، که ارزش‌هایی (خصوصیت‌هایی) از قبیل پایین، بالا، ضعیف، متوسط و قوی را می‌تواند در خود جای دهد. به زبان ریاضی داریم (T = Terms):
    {پایین، بالا، ضعیف، متوسط، قوی} = (فشار)Tتوابع عضویت
    درجه عضویت \mu _{{A}}(x) بیانگر میزان عضویت عنصر x به مجموعه فازی {\tilde A} است. اگر درجه عضویت یک عنصر از مجموعه برابر با صفر باشد، آن عضو کاملاً از مجموعه خارج است و اگر درجه عضویت یک عضو برابر با یک باشد، آن عضو کاملاً در مجموعه قرار دارد. حال اگر درجه عضویت یک عضو مابین صفر و یک باشد، این عدد بیانگر درجه عضویت تدریجی می‌باشد.عدم قطعیت
    صفت عدم قطعیت، به صورت های گوناگون، در همهٔ زمینه‌ها و پدیده‌ها صرف نظر از روش شناسی مورد کاربرد جهت مطالعه، طراحی، و کنترل پدیدار می‌شود.مفاهیم نادقیق بسیاری در پیرامون ما وجود دارند که آن‌ها را به صورت روزمره در قالب عبارت‌های مختلف بیان می‌کنیم. به عنوان مثال: «هوا خوب است» هیچ کمیتی برای خوب بودن هوا مطرح نیست تا آن را بطور دقیق اندازه‌گیری نماییم، بلکه این یک حس کیفی است. در واقع مغز انسان با در نظر گرفتن عوامل گوناگون و بر پایه تفکر استنتاجی جملات را تعریف و ارزش گذاری می‌نماید که الگوبندی آن‌ها به زبان و فرمول‌های ریاضی اگر غیر ممکن نباشد، کاری بسیار پیچیده خواهد بود. منطق فازی فناوری جدیدی است که شیوه‌هایی را که برای طراحی و مدل سازی یک سیستم نیازمند ریاضیات پیچیده و پیشرفته‌است، با استفاده از مقادیر زبانی و دانش فرد خبره جایگزین می‌سازد.
    انگیزه‌ها و اهداف
    برای مقابله مؤثر با پیچیدگی روزافزون در بررسی، مطالعه، مدل‌سازی و حل مسائل جدید در فیزیک، مهندسی، پزشکی، زیست شناسی و بسیاری از امور گوناگون دیگر ایجاد و ابداع روش‌های محاسباتی جدیدی مورد نیاز شده‌است که بیشتر از پیش به شیوه‌های تفکر و تعلم خود انسان نزدیک باشد. هدف اصلی آنست که تا حد امکان، رایانه‌ها بتوانند مسائل و مشکلات بسیار پیچیده علمی را با همان سهولت و شیوایی بررسی و حل و فصل کنند که ذهن انسان قادر به ادراک و اخذ تصمیمات سریع و مناسب است.
    در جهان واقعیات، بسیاری از مفاهیم را آدمی به صورت فازی (به معنای غیر دقیق، ناواضح و مبهم) درک می‌کند و به کار می‌بندد. به عنوان نمونه، هر چند کلمات و مفاهیمی همچون گرم، سرد، بلند، کوتاه، پیر، جوان و نظائر این‌ها به عدد خاص و دقیقی اشاره ندارند، اما ذهن انسان با سرعت و با انعطاف پذیری شگفت‌آوری همه را می‌فهمد و در تصمیمات و نتیجه‌گیریهای خود به کار می‌گیرد. این، در حالی ست که ماشین فقط اعداد را می‌فهمد و اهل دقّت است. اهداف شیوه‌های نو در علوم کامپیوتر آن است که اولاً رمز و راز این‌گونه توانایی‌ها را از انسان بیاموزد و سپس آن‌ها را تا حد امکان به ماشین یاد بدهد.
    قوانین علمی گذشته در فیزیک و مکانیک نیوتونی همه بر اساس منطق قدیم استوار گردیده‌اند. در منطق قدیم فقط دو حالت داریم: سفید و سیاه، آری و خیر، روشن و تاریک، یک و صفر و درست و غلط.
    متغیرها در طبیعت یا در محاسبات بر دو نوعند: ارزش‌های کمی که می‌توان با یک عدد معین بیان نمود و ارزش‌های کیفی که براساس یک ویژگی بیان می‌شود. این دو ارزش قابل تبدیل‌اند.
    مثلاً در مورد قد افراد، اگر آن‌ها با ارزش عددی (سانتی‌متر) اندازه‌گیری نماییم و افراد را به دسته‌های قدکوتاه و قدبلند تقسیم‌بندی کنیم و در این دسته‌بندی، حد آستانه ۱۸۰ سانتی‌متر برای بلندی قد مدنظر باشد، در اینصورت تمامی افراد زیر ۱۸۰ سانتی متر براساس منطق قدیم قد کوتاه‌اند. حتی اگر قد فرد ۱۷۹ سانتی‌متر باشد. ولی در مجموعه فازی هر یک از این صفات براساس تابع عضویت تعریف و بین صفر تا یک ارزشگذاری می‌شود.
    از آن جا که ذهن ما با منطق دیگری کارهایش را انجام می‌دهد و تصمیماتش را اتّخاذ می‌کند، جهت شروع، ایجاد و ابداع منطق‌های تازه و چندارزشی مورد نیاز است که منطق فازی یکی از آن‌ها می‌باشد.کاربرد های صنعتی
    برای هر دستور کار و خواسته عمل کرد مکانیکی، الکترومغناطیسی یا نرم افزاری و غیره که برای آن فرمول یا دستورالعمل مطلق و شفاف ریاضی وجود نداشته باشد و بخصوص زمانی که دستور کار بوسیله جملات انشاء شده باشد، نرم افزار متکی به منطق فازی راه گشا بوده و کارآمد است.
    دستچینی کوچک از کاربرد ها
    هدایت و کنترل هرگونه دستگاه و تاسیسات پویا و حرکت ساز را میتوان با کمک منطق فازی به بهترین وجه اعمال نمود، از جمله ماشین لباس شویی، قطار ها، ترمز ای‌بی‌اس خودرو، آسانسور، جرثقیل، تسمه نقاله، موتور های احتراقی، نشست و برخاست خودکار هواپیما و غیره تمامی دستگاه های سمعی/بصری دیجیتال
     “آینده نگری” نرم افزار ها جهت جلوگیری از هنگ کردن سرور ها. کنترل موتور های جستجوگر در اینترنت. سیستم های نرم افزاری ترجمه. رباتیک و هوش مصنوعی. بررسی احتمال برداشت های سرندیپیتی. مهندسی پزشکی از جمله آسیب شناسی یا هدایت و کنترل تاسیسات سی تی اسکن، سی سی یو و آی سی یو… دستگاه ضربان‌ساز قلب.کار های ریسک شناسی، آماری و ارزیابی بانکی جهت تصمیم گیری های مدیران
    محاسبات آماری بیمه ها برای یافتن فاکتور های ریسک در قراردادها.
    بیمه های سراسر جهان ارزیابی صدمات و طلب خسارت مشتریان را چند سالی است بوسیله نرم افزار های فازی پوشش میدهند و از این راه با تقلب و کلاه برداری های مشتریان مبارزه میکنند.

Explain the evolution of the education system in the process of fuzzy entropic


Foundations of Education, 2014(Issue 2)

Title:
Explain the evolution of the education system in the process of fuzzy entropic


Author(s):
hamidreza ghanbari , mehrdad mazaheri

Paper language: Persian

Abstract:
The main aim of the current research is to explain the Education System Development by a Systematic Approach. Development in this view has been studied using a combinational process analytical process، namely: Entropic in Systems (entropy and neg-entropy) and Fuzzy Developing. From a systematic perspective، the phenomenon of entropic «entropy and neg-entropy» or changing rule in the systems is a general rule in which cause the system to be continuously in balance. The education system development in the «entropic fuzzy» used to be a result of the gradually changes on a mathematical based-model system. The results of this new perspective to the development suggests that to survey and to analysis of the education system by means of a fuzzy entropic process can be a very adaptive model and it cause to increase our precise and to define all undefined variables as a part of the.


Keywords:
Entropy,Negentropy,fuzzy logic,evolution of the education system

فركتال ، آشوب و منطق فازي

طي چند دهه گذشته، دانشمندان نظريه هائي را براي توصيف پيچيدگي در طبيعت گسترش داده اند و اين نظريه ها تحت عنوان نظريه فركتال و نظريه آشوب خوانده مي شوند. نظريه فركتال جهت توصيف پيچيدگي در اشكال و نظريه آشوب براي توصيف پيچيدگي در رفتار به كار مي رود. امروزه، نظريه فركتال و آشوب با منطقي فازي به عنوان يك ابزار پردازشي قوي جهت بررسي سامانه هاي پيچيده مطرح است و افقهاي جديدي را در فهم سامانه هاي كالبدي و طبيعي باز كرده است.

مندلبروت به سال 1957 بيان داشت: ابرها كره نيستند، كوهها مخروط نبود و لبه هاي دريا هرگز به صورت دايره نيست و نور در مسير مستقيم حركت نميكند. وي پاسخ اين مساله را با زبان رياضي جديد تحت عنوان هندسه فركتال ارائه كرد. البته اصول رياضي هندسه فركتال و توصيف بسياري از اشياي فركتال به گذشته دوري بر ميگردد (شمس، 1380).
آشوب در لغت به معني درهم ريختگي، آشفتگي و بي نظمي است و آشوبناك به معناي در حالت آشوب، بر وضعيتي كاملاً بدون سازمان دلالت مي كند: كائوس معادل انگليسي آشوب : اسم ي از ريشه يوناني كائوس به معني فضا، با اين معاني است : 1- بي نظمي ماده اي بدون شكل و فضاي بي انتهايي كه قبل از جهان نظم يافته وجود داشته ، 2- سردرگمي شديد يا بي نظمي 3- مغاك، پرتگاه عظيم . كه به سال 1963 توسط لورنس بيان گرديد. منطق فازي و مجموعه هاي فازي توسط دكتر لطفي زاده استاد دانشگاه كاليفرنيا براي اولين بار در سطح جهان مطرح گرديد (پناهي، 1383)..  لطفي زاده پيشرفت قابل توجهي در پايه گذاري منطق فازي به عنوان يك رشته علمي ايجاد كرد . ليكن يك سيستم منحصر بفرد از دانش كه منطق فازي ناميده شود وجود ندارد. فازي بودن همان خاكستري بودن است .منطق فازي عبور از دنياي سياه و سفيد منطق ارسطويي و غرق شدن در درياي خاكستري هاست.
هر چه يك چيز بيشترشبيه متضاد خودش باشد فازي تر است . در فازي ترين حالت چيزي مساوي متضاد خودش است .به عنوان مثال دو واژه « خالي » و « پر » در نظام دو ارزشي ارسطو كاملاً متضاد تلقي ميشوند. اما در منطق فازي دو عبارت «. ليوان آب نيمه خالي است » و «. ليوان آب نيمه پر است » دو حالت متضاد اما مساوي را نشان ميدهند. لائوتسو تساوي دو حالت متضاد را تساوي ين و ينگ مي نامد. نماد ين  يانگ در حقيقت نماد فازي است چرا كه معرف متضادهاست . اساساً سنت فازي سنتي شرقي است و بن مايه هاي آن در آيين هاي بودا، ذن مدرن در ژاپن و تائوئيسم لائوتسو وجود دارد.

پروژه کارشناسی «روش تطبیقی فازی در پرسشنامه های روانشناسي ( مطالعه موردي: پرسشنامه سبک زندگی LSQ)»

دانشگاه پیام نور

مرکز قوچان

پایان نامه جهت دریافت درجه کارشناسی

رشته روانشناسی گرایش عمومی

موضوع:

روش تطبیقی فازی در پرسشنامه های روانشناسي

( مطالعه موردي: پرسشنامه سبک زندگی LSQ)

استاد راهنما:

حمید رضا قنبری

نگارش :

بتول خانی ثانی

پاییز  1394

نظریه فازی وتغییر برنامه درسی : کاربرد منطق فازی در تدریس

حسین کارشکی- عضو هیات علمی دانشگاه فردوسی مشهد
حمیده پاک مهر- دانشجوی دکتری تخصصی برنامه درسی دانشگاه فردوسی مشهد
اعظم محمدزاده قصر- دانشجوی دکتری تخصصی برنامه درسی دانشگاه فردوسی مشهد

چکیده مقاله:

منطق فازی نظریه ای است برای اقدام در شرایط عدم اطمینان این نظریه قادر است زمینه را برای استدلال استنتاج کنترل وتصمیم گیری در شرایط عدم قطعیت فراهم آورد (جعفری خالدی ومیروکیلی ،1389 وطاهری 1378) که این عدم قطعیت ، مربوط به عدم صراحت وعدم شفافیت مربوط به یک پدیده خاص می باشد یعنی پدیده ممکن است ذاتا غیر صریح و وابسته به قضاوت افراد باشد (کوره یزان ،1382) برواضح است که بسیاری از تصمیمات واقدامات ما در شرایط عدم اطمینان بوده واز سویی دیگر حالت های واضح غیر مبهم بسیار نادر وکمیاب می باشند (هاجک ،2006واسلامی 2012) دراین نوشتار برآنیم که نشان دهیم در حوزه ای مثل برنامه درسی ، چگونه می توان با اتکا به منطق فازی نشان داد که تقلیل عنصری چون تدریس ، به شیوه سنتی وواحد جز نگاه تک بعدی ومبهم چیزی برای ما به ارمغان نمی آورد رهیافتی که مطالعه بر مبنای آن انجام گرفته است رهیافت فازی وروش استفاده مبتنی بر استدلال نظری است

کلیدواژه‌ها:

منطق فاری ، تغییر برنامه درسی ،تدریس

کاربرد نظریه ی مجموعه های فازی در حوزه ی روانشناسی

منطق فازي، روشي متفاوت را براي مسائلي فراهم مي‌آورد كه نياز به كنترل دارند. اين روش بر آنچه كه سيستم بايد انجام دهد متمركز است، نه بر چگونگي انجام كارها (Hellmann, 2005).

به‌كارگيري منطق فازي، ساده بوده و قادر است مسائل پيچيده‌اي را كه با روش‌هاي معمولي رياضي حل نمي‌شوند، به سادگي و در زماني كمتر حل كنند. اين منطق، همانند دانش فرد خبره، عمل مي‌كند.

نظريه مجموعه‌هاي فازي براي اقدام در شرايط عدم اطمينان طراحي شده و اين كار را با استفاده از متغيرهاي زباني و عادي روزمره انجام مي‌دهد كه مي‌توان با كمك آنها مسائل و متغيرهاي كيفي را كمي كرده و مورد ارزيابي قرار داد. بنابراين، منطق فازي منطقي مناسب براي علم روانشناسی و علوم تربیتی  است كه در بيشتر مواقع با متغيرهاي كيفي سروكار دارند.

به كمك منطق فازي، از كل گويي و مطلق‌گويي دور شده و مسائل را بيشتر به سمت جواب صحيح‌تر سوق مي‌دهيم. منطق فازي در عصر كنوني كه با تغييرات سريع همراه با پيچيدگي‌هاي بغرنج توأم شده است، مي‌تواند پاسخي مناسب باشد.

استفاده از مدل های ساختاری فازی در کنار نظریه سوال پاسخ به منظور شخصی سازی تحلیل ساختاری دانش

کاربردهاي فراوانی براي تحلیل ساختار فازي متصور شده اند. یکی از پرکاربردترین آنها استفاده از این تحلیل ها براي تحلیل ساختار دانش است. ارائه و نمایش دانش یکی از اهداف مطالعاتی روانسنجی است که در سال هاي اخیر به طور مبسوط مورد بررسی دانشمندان در حوزه ي روانسنجی قرار گرفته است. سیستم هاي خبره و آزمایشات مختلفی که با سیستم هاي بصري کامپیوتري انجام می شوند، مبتنی بر رویکرد دانش محور است. بنابراین تحلیل ساختار دانش یک روش شناسی پیچیده  و مشکل است. در بین تحلیل هاي سیستم پیچیده، مدل تفسیري ساختاري Interpretative structural بر مبناي نظریه ي گراف رشد یافت. این نظریه به عنوان یک راه موثر در ساخت مدل هاي ساختاري fuzzy modeling ستم هاي پیچیده است. با این وجود محدودیت هاي روابط دوتایی بین عناصر کاربرد آن را کاهش داده است.

روابط دوتایی نمایش قدرتمندي از دنیاي واقعی نیست. مدل فازي ساختاری (Fuzzy structural modeling) توسط تاکاسی و آماگاسا معرفی شد. این مدل می تواند به صورت سلسله مراتبی براي مسایل پیچیده ي چند گانه به کار رود. این مدل می تواند روابط دو گانه را به روابط فازي تبدیل نمایید. این مدل می تواند در سیستم ها و رشته هاي مختلف به کار رود. ساختار دانش با توجه به دانش شخصی ذخیره شده و کاربردي شده می تواند متغییر باشد. شخصی سازي تحلیل ساختاري دانش یک امر مهم محسوب می شود. به منظور شخصی سازی تحلیل ساختاری دانش از نظریه ی سوال پاسخ IRT استفاده می شود. از طریق این نظریه ماتریس مفهوم- سوال بدست خواهد آمد و توانایی فرد مشخص می گردد که نتیجه نهایی آن ماتریس فازی شخصی شده است. بعد از تشکیل این ماتریس، پژوهشگران می توانند از مدل ساختاری فازی به منظور تهیه ی ساختار زنجیره ای و سلسله مراتبی دانش استفاده کنند. نتایج سلسله مراتبی دانش بدست آمده می تواند در تشخیص شناخت استفاده شود.

منبع :http://measurement.blogfa.com/

منطق فازي نوع 2

مجموعه فازي نوع-2 ، یا مجموعه فازي – فازي، یک مجموعه فازي است که داراي درجه عضویتهاي فازي است. چنین مجموعهاي در جایی که تعیین دقیق درجه ي عضویت براي یک مجموعه فازي مشکل است، مفید واقع میشود. سیستم فازي نوع- 2 در برابر عدم قطعیتهایی که در قوانین فازي یا پارامترهاي سیستم به وجود میآید، مقاوم است.

مجموعه های شهودی فازی در روانشناسي ( مطالعه موردي: پرسشنامه چند محوری بالینی میلون

دانشگاه پیام نور

مرکز قوچان

پایان نامه جهت دریافت درجه کارشناسی

رشته روانشناسی گرایش عمومی

موضوع:

مجموعه های شهودی فازی در روانشناسي

( مطالعه موردي: پرسشنامه چند محوری بالینی میلون MMCI-II )

استاد راهنما:

حمید رضا قنبری

نگارش :


اعظم رمضان زاده چرمی

پاییز  1394

کاربرد سیستم های فازی در اندازه گیری های آموزشی- تربیتی

منبع : مجله مطالعات روانشناسی تربیتی ،دوره 12، شماره 22، پاییز و زمستان 1394

مقاله 11، دوره 12، شماره 22، پاییز و زمستان 1394، صفحه 100-120  
نوع مقاله: مقاله پژوهشی
نویسندگان
1 مهرداد مظاهری  ؛ 2 حمید رضا قنبری
1دانشگاه فردوسی مشهد
2کارشناسی ارشد روانشناسی
چکیده
هدف اصلی از بکار گیری آزمون های پیشرفت تحصیلی، ارزیابی آموخته های تحصیلی یادگیرندگان می باشد. اطلاعات حاصل سنجش شاخصهای روانی تربیتی عمدتاً جهت تصمیم گیری برای افراد بکار گرفته می شوند. بواسطه ماهیت متغیر های مورد مطالعه و همچنین ویژگی های ابزار های اندازه گیری، همواره زمینه برای حضور عوامل خطا در فرایند اندازه گیری و جود داشته و کمترین نتیجه این امر ابهام و بی دقتی در اندازه گیری و براورد متغیر های مورد مطالعه می باشد. سیستم های مبتنی بر منطق فازی با بهره مندی از روش های نوین محاسبات ریاضی در تلاش اند تا حدی از ابهام موجود در فرایند اندازه گیری متغیر های مورد نظر را کاهش دهند. منطق نوظهور و پرکاربرد «منطق فازی» در سنجش مسائل و الگوهای کیفی، کاربرد فراوانی دارد و پاسخگوی مسائل زیادی در رشته‌های علوم انسانی بویژه روانشناسی و علوم تربیتی است. دراین پژوهش با استفاده از منطق فازی، نتایج غیرقطعی حاصل از ابزارهای سنجشی (آزمونها) با حذف برخی از متغیرهای مداخله گر، قطعیت یافته و نتایج دو روش سنتی و پیشنهادی فازی (مبتنی بر سیستم های فازی)، برای نمونه 22 نفره از دانشجویان دوره کارشناسی مورد مقایسه و تجزیه و تحلیل قرار گرفت.
کلیدواژگان
منطق فازی؛ سیستم فازی؛ مقیاس اندازه گیری؛ ارزشیابی پیشرفت تحصیلی
عنوان مقاله [English]
The application of fuzzy systems in educational measurement – Education
چکیده [English]
The main purpose of the use of educational achievement tests, evaluation of learners are taught in school. Information from the measure mental training are used mainly to make decisions for people. Due to the changing nature of the study and also features measurement tools, has the potential for error in the measurement of the presence and the lowest result is ambiguity and lack of precision in the measurement and estimation of the variables studied. Systems based on fuzzy math in an attempt to take advantage of new methods to measure the extent of the ambiguity of the process variables to reduce. Emerging Logic and widely used “fuzzy logic” in the assessment of quality issues and patterns of use, and meet a lot of great stuff in the humanities, especially the Psychology and Educational Sciences. In this study, using fuzzy logic, inconclusive results of the assessment tools (tests) to remove some of the confounding variables, certain findings and the proposed phase two traditional methods (based on fuzzy systems), for example, 22 students from the course Peer was compared and analyzed.
کلیدواژگان [English]
Fuzzy logic, fuzzy systems, measurement scale, and evaluating educational achievement

منبع : دانشگاه فردوسی مشهد

نظریه امکان و نظریه بازی فازی

بازي جذاب و خطرناكي با معيارها

آنچه در بازي ها،  تصميم يك DM( تصميم گيرنده ) را قابل پيش بيني مي نمايد، ساختار منطقي وي است. به ويژه اين پيش بيني پذيري براي تصميم گيرنده اي كه الگوهاي ذهني تردي (crisp) را به اشتباه وارد حوزه استراتژيك نموده و موجوديت عناصر تصميم را با فشار دگمه هاي صفر و يك به بازي مي گيرد، بيشتر است. محدوديتها ، معيارهاي غيررقابتي بازي و اهميت آنها در برابر معيارهاي رقابتي بازيها، اهداف و قابليتهاي ذهني بازيكنان از مهم ترين ويژگيهايي است نقش مهمي در پيش بيني پذيري تصميم هاي تصميم گيران و بازيگران دارد.

نظريه امكان براي هر گزينه اي كه بازيكنان مي توانند انتخاب نمايند درجه اي از امكان را نسبت مي دهد وترمهاي امكان پذيري هر گزينه به عنوان يك متغير طيف گسترده اي از “محال”  تا “قطعي” را پوشش مي دهد. اما آنچه در شكل گيري تابع سازگاري اين ترمها تاثير گذر است،  معيارهايي است كه به عنوان ورودي پذيرفته شده فرايند تصميم بر ساختار امكان پذيري هر گزينه موثر مي باشند. يكي ديگر از وروديهاي تاثير گذار بر امكان پذيري يك گزينه، محدوديتها است.

بياييد تا اينجا يك همگرايي ذهني با كلمات كليدي ايجاد كنيم: تصميم گيرنده، گزينه، درجه امكان، محدوديتها، معيارها، پيش بيني پذيري،‌ بازي

نقش معيارها:

وقتي اهداف و استراتژي ها طرحريزي مي شوند،‌ براي محيط هاي مختلف تصميم ،‌معيارها شكل مي گيرند. معيارها چكيده  و برگرفته اي از انگيزه ها، اهداف، پيشينه هاي محيط تصميم، اعتقاد ها و باورها، فرهنگ، دانش و اطلاعات هستند. آناني كه توان تحليل پايين تري دارند تابعيت دگم تري از معيارها دارند. پس به جاي اينكه براي هر بارتصميم در هر محيط تصميم گيري به تحليل هاي ذهني رجوع كنيم و عناصر اين محيط ها را با داشته هاي ذهني خود از گذشته و حال و انتظارات خود از آينده بررسي نماييم،‌ مفاهيمي ايجاد نموده ايم كه همچون پازل امكان قطعه بندي و انطباق بين قضاوتهاي ذهني و خواسته هاي ما را فراهم مي نمايد. اين مفاهيم معيارها هستند. معيارها چه به صورت كمي و چه به صورت كيفي در واقع حضوري عيني از تمايلات ذهني ما هستند. وقتي معياري در محيط تصميم تامين گردد،‌به معناي برآورده شدن تمايلات ذهني و اهداف است. پس معيارها به عنوان مفاهيم جايگزين بايستي به درستي و با انطباق پذيري بالايي با عناصر ذهني شكل بگيرند.

اعتبار معيارها :

اولين و اصلي ترين عامل اعتبار هر معياري عيني بودن و امكان تحقق آن در محيط تصميم است (‌امكان پذيري) و دومين عامل اعتبار درجه انطباق آن با تمايلات ذهني است.  به دليل وجود متغيرهاي زباني و عدم قطعيت در  اين عوامل اعتبار، ديگر نمي توان معيارها را به عنوان يك ورودي ترد(Crisp) در محيط تصميم وارد نمود و آن را از تحليلهاي منطق فازي در امان نگه داشت.

رويارويي معيارها :

در تحليل عوامل دوم  امكان تحقق (‌امكان پذيري) ‌هر معيارغير از محدوديتهاي فيزيكي ناشي از ماهيت خود معيار،‌ بايستي  به تناقض ساختاري و محدوديتهايي اشاره داشت كه در تحقق همزمان دو يا چند معيار تاثير گذار هستند و ديناميك ساختاري آنها در محيط تصميم به شكلي است كه  دستيابي به شاخص هاي بالاي يك معيار به معناي كاهش در شاخص هاي معياري ديگر است و در واقع معيارهاي خود تصميم گيرنده تعاملي رقابتي براي حضور و عيني شدن دارند. عوامل درجه دوم نيز نشان دهنده فازي بودن معيارها در محيط تصميم است. اگر هر معيار را برگرفته از واحد هاي مختلف تصميم گيرنده بدانيم، مي توانيم با تحليل كارايي كل سيستم در رابطه با معيارهاي زير سيستم قضاوتهاي صحيح داشته باشيم.

راه حل اول (‌نگرش ترد)‌:‌

گام اول: شناسايي معيارها غير ممكن و غير محتمل و يا كم محتمل براي زير سيستمهاي محيط تصميم و حذف آنها

گام دوم: شناسايي معيارهاي با ديناميك متضاد و متناقض با درجه تناقض هاي مختلف و انتخاب معيارهاي مهم تر و كنار گذاشتن معيارهاي غير مهم كه التبه پيامد آن رشد سرطاني زيرسيستم هاي ترجيح داده شده به ساير زير سيستم ها است..

گام سوم:‌ ايجاد همگرايي در معيارهاي باقي مانده جهت بيشينه نمودن پيامد بازي در محيط تصميم و جلوگيري از رقابتي شدن تعامل زير سيستم هاي محيط تصميم

گام چهارم: وارد نمودن معيارها به فرايند تصميم

گام پنجم: تصميم گيري ضمن تحليل استراتژي حريف

توجه نماييم كه حذف يك معيار از يك محيط تصميم به دليل ساختار جبراني معيارها  نبوده است. در اينجا بحث در رابطه با مدلهاي غير جبراني است.

راه حل دوم (‌نگرش فازي):

گام اول: شناسايي محدوديتهاي معيارهاي مختلف جهت عيني شدن در محيط تصميم

گام دوم: تحليل امكان پذيري تحقق هر يك از معيار در محيط تصميم و بررسي ايجاد همگرايي در معيارها با استفاده از كنترلهاي فازي

گام سوم: بررسي ديناميك تغييرات امكان پذيري معيارها با توجه به شرايط محيطي و ماهيت ساختاري معيارها و گزينه هاي امكان پذير

گام چهارم:‌بكارگيري عملگرهاي اجتماع و اشتراك در تحليل امكان تحقق همزمان معيارها و يافتن گزينه هاي مرتبط با هر نتيجه هر عملگر فازي.

وقتي عملگر اجتماع را به كار ميگيريم به دنبال امكان پذيري تحقق حداقل يكي از معيارها در محيط تصميم هستيم و زماني كه عملگر اشتراك را به كار مي گيريم به دنبال امكان پذيري تحقق همزمان دو يا چند معيار در محيط تصميم فازي هستيم.

گام پنجم: بررسي امكان پذيري همزماني تحقق معيارها در محيط تصميم با توجه به نتايج امكان پذيري دو عملگر گام چهارم و تحليل ديناميك تغييرات امكان پذيري در فاصله زماني مجاز تصميم جهت دستيابي به بالاترين كارايي در سيستم تصميم.

گام ششم: تصميم گيري

نتايج:

1-  گذشت زمان مي تواند با تغيير شرايط محيطي امكان پذيري تحقق همزمان معيارها را فراهم نمايد و از سوي ديگر امكان تحقق همزمان معيارهاي حريف را كم كند و اين تاخير و تقدم در تصميم گيري تاثير بسياري بر پيامدهاي بازي مي تواند داشته باشد. همواره مي توان اميدوار بود كه با كمترين هزينه،‌ به بيشترين برد دست يافت حتي اگر اين امرامروز امكان پذير نباشد،‌ فردا حتما ميسر مي شود. اين بازي هميشگي سياست است.

2- همواره عملگرهاي فازي در ذهن تصميم گيرندگان حرفه اي در حال تحليل امكان پذيري  تحقق همزمان معيارها است. برخي از بازيكنان نميخواهند و يا نميتوانند دستچين تك محصولي از سيستم تصميم داشته باشند. آينده نا مطمئن را بايستي فراتر از اميد و نااميدي تحليل كرد. آنچه از پارادوكس پيراندو مي توان برداشت كرد در واقع تاييدي بر اين نگرش فازي است. پايان خوب در پايايي بازي است اگر امكان ادامه بازي را به حريف داديد،‌منتظر باخت باشيد. در سياست اگر حريف بازنده شده باشد بايستي امكان بازي مجدد را از وي گرفت.

3- در بازي، شرايطي محيطي كه باعث تقدم و تاخر در همزماني تحقق معيارها مي شوند، فرصتها و تهديدهاي ما را شكل مي دهند. يك جنبه از بازي، گرفتن فرصتها از حريف با ايجاد تغيير در شرايط محيطي جهت تغيير در تابع سازگاري ترم امكان تحقق معياري خاص است تا امكان پذيري معيارها را جهت تحقق همزمان با مشكل مواجه نمايد. اين استراتژي در واقع با به گرو گرفتن ابزارهايي كه امكان تحقق معياري خاص را براي بازيكن فازي فراهم مي نمايد،‌ عملي مي شود. حالتهاي آچمز در شطرنج در واقع نوعي تغيير در امكان پذيري حفظ مهره هاي ارزشمند در برابر بردهاي كوچك در صحنه بازي است.  در سياست معيارهاي متفاوتي از بيشينگي منافع،‌ معيارهاي مشروعيت،‌معيارهاي قدرت،‌معيارهاي اعتبار  و معيارهاي اقتصادي وجود دارد كه دست بازيگر براي جلوگيري از تحقق همزمان معيارها ،‌ با تغيير شرايط محيطي ، به سوي يكي از آنها دست درازي مي كند. در سياست نمي توان همزماني تحقق معيارها را مد نظر نداشت. سيستم سياست يكپارچگي تفكيك ناپذيري دارد كه شايسته پيچيدگي هاي مفهومي محيط آن است.

4- خيلي از بردها در بازيها به دليل چشم پوشي حريف از دستيابي به معياري خاص انجام گرفته است. با اينكه اين تلفيق ترد و فازي در بازي ممكن است به حساب آماتور بودن بازيكن گذاشته شود ولي به هر حال باعث برد مي شود. اين بردن شبيه برد بازيكنان آاماتور شطرنج در برابر بازيكنان حرفه اي است. بازيكناني كه به جاي بردن سعي در حفظ مهره هاي ارزشمند خود دارند و نتيجه بازي را فداي تحقق اين معيار مي نمايند. انتحار، ترور، شورش زماني اتفاق مي افتد كه سيستم تصميم گيري حرفه اي از عناصر آماتور براي تغيير وجوه سياسي و ضربه به نقاط ضعف ساختار قدرت استفاده مي كند. بهترين استراتژي ايجاد استنتاج هاي منطقي و كشاندن ذهن بازيكنان به استدلال هاي منطقي در بازي است تا با غلبه نگرش فازي بر نگرش ترد، براي برخي از معيارهاي حياتي بازيكنان آماتور، ‌درجه اي از امكان پذيري ايجاد شود و بازيكن تمايلي به حذف هيچ يك معيارهاي تصميم گيري خود نداشته باشد. اگر نتوان بازيكنان را به منطق فازي دعوت كرد تنها راه مقابله چشم پوشي از مهره هاي ارزشمند و سپردن بازي به دست مهره هاي از پيش سوخته است.

تفاوت نظریه خاکستری و منطق فازی

-درجه خاکستری برای کل مجموعه تعریف می‌شود اما فازی بودن برای هر عضو خاص آن مجموعه تعریف می‌شود.

۲-بازه یک عدد خاکستری محدوده‌ای برای مقدار در زیر قرار گرفته یک عدد سفیدمی باشد. از این رو برای موضوع خودش است. بازه مجموعه فازی بازه‌ای راجع به حیطه عضویت آن است و به طور مستقیم بازگو کننده موضوع خودش نیست.

۳-رابطه و  در مجموعه فازی بازه‌ای به معنای روابط عضویت میان دو مجموعه فازی با اعضای یکسان است. اما در صورتی که  را مجموعه خاکستری در نظر بگیریم آنگاه  و  در مجموعه خاکستری روابط میان عناصر دو مجموعه خاکستری با اعضای متفاوت را نشان می‌دهد.

۴-خاکستری بودن در مجموعه‌های خاکستری نشان دهنده ناقص بودن آگاهی در مورد داده‌ها است. عضویت در مجموعه‌های فازی نشانگر اندازه باور و اعتقاد در بعضی مفاهیم است. ۵-هنگامی که آگاهی درباره عدد خاکستری بدست می‌آوریم آن عدد سفید و دقیق می‌شود. منطق فازی عدم قطعیت را نشان می‌دهد و اطلاعات بیشتر به ما این اجازه را می‌دهد که درباره مقدار عضویت مطمئن‌تر شویم. در مورد مجموعه‌های فازی بازه مقدار، بازه‌های باریک سرانجام ممکن است یک بازه صفر و بنابراین یک مقدار عضویت دقیق شوند. اما موضوع آن همچنان فازی است.

۶-هر موضوعی که در ریاضیات فازی مورد مطالعه قرار می‌گیرد دارای مفهومی واضح و دامنه‌ای غیرقطعی است. نظریه سیستم‌های خاکستری به عنوان بسط یافته نظریه فازی برای مطالعه مسایلی با نمونه‌های کوچک و اطلاعات ضعیف مناسب است. نظریه سیستم‌های خاکستری بر مطالعه موضوعاتی تمرکز دارد که دارای محدوده و بازه مشخص و ماهیت غیرقطعی هستند.